多点d-空间的自然同伦

我们将Grandis的有向空间识别为多点d-空间范畴的一个完全反射子范畴。当多点d-空间实现一个预立方集时，其反射与预立方集作为有向空间的标准实现一致。该反射使我们能够将Baues-Wirsching意义上的拓扑空间自然系统的构造从有向空间扩展到多点d-空间。在细胞多点d-空间的情况下，存在该自然系统的离散版本，并证明其在同伦意义上是双相似的。我们还证明这些构造在球面细分下是同伦不变的。这些结果是Dubut结果的球面类比。最后，我们指出了双相似自然系统概念与多点d-空间的q-模型结构之间明显的不兼容性，并对未来工作提出了一些建议。