二次投票的纳什均衡

在进行二元决策时，选民从中央清算所购买选票，支付金额为所购选票数量的平方。拥有效用 $u$ 并购买 $v$ 张选票的代理人的净收益为 $\Psi (S_{n+1})u-v^{2}$，其中 $\Psi$ 是一个取值在 -1 到 +1 之间的单调函数，$S_{n+1}$ 是参与选举的 $n+1$ 位选民购买的所有选票之和。假设选民的效用是通过从具有紧支撑的概率分布 $F_{U}$ 中随机抽样产生的；每位选民知道自己的效用，但不知道其他选民的效用，尽管她确实知道抽样分布 $F_{U}$。本文描述了该博弈的纳什均衡。这些结果表明，任何纳什均衡的预期无效率以 $1/n$ 的速度衰减。