$N^p$ 空间

我们在空间 $N^{p}(V,W)$ 上引入了一种新的范数，称为 $N^{p}$-范数 ($1\leq{p}<\infty$)，其中 $V$ 和 $W$ 是抽象算子空间。通过证明空间 $N^{p}(V,W)$ 的一些基本性质，我们还得出：如果 $W$ 是完备的，那么对于 $1\leq{p}<\infty$，空间 $N^{p}(V,W)$ 关于该范数也是一个 Banach 空间。