缪子反常与 $SU(5)$ Yukawa 关系

我们证明，在 $SU(5)$ 大统一理论（GUTs）框架下，GUT 标度处的多个矢量族如果在规范化的 $U(1)'$ 下变换（三个手征族在该规范下呈中性），可在低能处产生单一矢量族，从而诱导非普适且具有味道的 $Z'$ 耦合，这可解释 $R_{K^{(*)}}$ 中的 B 物理反常。我们证明，在此类理论中，解释 $R_{K^{(*)}}$ 的同一缪子耦合也能修正缪子部分的 Yukawa 关系 $Y_e=Y_d^T$，而无需引入更高的 Higgs 表示。为阐明该机制，我们基于 $SU(5)\times A_4 \times Z_3\times Z_7$ 构建了一个具体模型，其中 GUT 标度处有两个矢量族和两个右手中微子，成功拟合了夸克和轻子（包括中微子）的质量、混合角和 CP 相位，其中轻子味道破坏约束要求 $Y_e$ 为对角矩阵。