SU(5) 大统一理论结合 III 型跷跷板机制中的夸克-轻子 Yukawa 比值与核子衰变

我们考虑对 Georgi-Glashow SU(5) GUT 模型进行扩展，引入一个 45 维标量和 24 维费米子表示，后者通过 I 型和 III 型跷跷板机制的组合产生观测到的轻中微子质量。在此情形下，我们研究带电轻子与下型夸克 Yukawa 耦合之间比值预测的可行性，重点关注第二和第三族。当 Yukawa 矩阵的相关条目由单一联合 GUT 算符生成时（即在单算符主导条件下），此类预测可以出现。我们表明三种组合是可行的：(i) $y_\tau/y_b=3/2$，$y_\mu/y_s=9/2$，(ii) $y_\tau/y_b=2$，$y_\mu/y_s=9/2$，以及 (iii) $y_\tau/y_b=2$，$y_\mu/y_s=6$。我们将这些可能性扩展到三个玩具模型，同时考虑第一族质量，并计算它们对各种核子衰变率的预测。我们还分析了规范耦合统一的要求如何约束可在对撞机上检验的潜在轻 relic 态的质量。