多重zeta值：$\mathfrak{M}_{0,n}$ 上的李代数与周期

本论文研究了多重zeta值之间的代数与几何关系。在第2章中，我们证明了一个结果，给出了深度1和深度2下二重洗牌李代数相关深度分次片的维数。在第3章和第4章中，我们研究了源于多重zeta值作为 $\mathfrak{M}_{0,n}$ 上周期的表达式的几何关系。本研究的关键要素是与多重zeta值相关的特殊部分紧致化模空间的高维de Rham上同调。在第3章中，我们给出了由多边形表示的该上同调基的显式表达式。在第4章中，我们将此方法推广，以显式描述其他部分紧致化模空间上同调的基。本论文以一个给出 $Pic(\overline{\mathfrak{M}}_{0,n})$ 新表示的结果作为结尾。