多元 Conway-Maxwell-Poisson 分布：Sarmanov 方法与双重难解贝叶斯推断
统计方法学
2021-07-19 v1 应用统计
统计计算
摘要
本文提出了一种具有 Conway-Maxwell（COM）-Poisson 边缘分布的多元计数分布。为此，我们发展了用于构造多元分布的 Sarmanov 方法的修正版本。我们的多元 COM-Poisson（MultCOMP）模型具有如下可取特征：（i）它容许灵活的协方差矩阵，可同时包含负和非负非对角元素；（ii）它克服了文献中现有二元 COM-Poisson 分布不具有 COM-Poisson 边缘分布的局限；（iii）它允许分析多元计数，而不限于二元计数。似然函数的设定带来了推断挑战，因为它依赖于若干涉及模型参数的难解归一化常数。这些障碍促使我们提出一种贝叶斯推断方法，其中所产生的双重难解后验通过交换算法和分组独立 Metropolis-Hastings 算法处理。给出了基于模拟的数值实验以说明所提出的贝叶斯方法。我们通过 2018 至 2021 年英超联赛主队和客队进球数的真实数据应用分析了 MultCOMP 模型的潜力。此处我们关注评估 COVID-19 大流行期间缺少观众对众所周知的主队优势的影响。MultCOMP 模型拟合显示，有证据表明主队进球数减少，且未伴随对手进球数的减少。因此，我们的分析表明在缺少观众的情况下主队优势更小，这与若干足球专家的观点一致。
引用
@article{arxiv.2107.07561,
title = {Multivariate Conway-Maxwell-Poisson Distribution: Sarmanov Method and Doubly-Intractable Bayesian Inference},
author = {Luiza S. C. Piancastelli and Nial Friel and Wagner Barreto-Souza and Hernando Ombao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07561},
year = {2021}
}
备注
Paper submitted for publication