空间均值参数化 Conway-Maxwell-Poisson 模型的快速贝叶斯推断
统计方法学
2024-05-14 v4 应用统计
统计计算
摘要
具有复杂特征的计数数据出现在许多学科中，包括生态学、农业、犯罪学、医学与公共卫生。零膨胀、空间依赖与非等离散是计数数据的常见特征。有两类模型可容纳这些特征——模参数化 Conway–Maxwell–Poisson（COMP）分布与广义泊松模型。但二者均需对参数空间施加约束，或采用导致可解释性困难的参数化。我们提出一种空间均值参数化 COMP 模型，在保留这些模型灵活性的同时解决上述问题。我们采用贝叶斯空间滤波方法以高效处理高维空间数据，并使用可逆跳跃 MCMC 自动选取空间滤波的基向量。COMP 分布带来两项额外计算挑战——似然中不可处理的归一化函数，以及无均值闭式表达。我们提出一种快速计算方法，分别通过引入高效辅助变量算法与预计算关键近似以实现快速似然评估，来应对这些挑战。我们将该方法应用于模拟与真实数据集，包括德克萨斯州 HPV 癌症数据与美国疫苗拒接数据。
引用
@article{arxiv.2301.11472,
title = {Fast Bayesian inference for spatial mean-parameterized Conway-Maxwell-Poisson models},
author = {Bokgyeong Kang and John Hughes and Murali Haran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11472},
year = {2024}
}