贝叶斯双变量康威-莫顿-波尔斯顿回归模型用于运动中相关计数数据

计数数据在体育分析中发挥着关键作用，为理解比赛的各个方面提供了宝贵的见解。能够准确捕捉计数数据特征的模型对于做出可靠的推断至关重要。本文提出在体育中分析计数数据时使用康威-莫顿-波尔斯顿（Conway-Maxwell-Poisson, CMP）模型。CMP模型在建模不同分散程度的数据时具有灵活性。我们考虑一种双变量CMP模型，通过引入随机效应规范来建模主场得分与客场得分之间的潜在相关性。我们通过仿真演示了CMP模型的优势。随后，我们分析了 baseball 和 soccer 比赛的数据，包括疫情前、期间及之后。我们的 proposed CMP模型的性能与或优于标准泊松分布和负二项分布模型，能够良好拟合并准确估计计数数据中观察到的效应。结果表明，CMP模型在分析体育中的计数数据方面的鲁棒性和灵活性，使其成为建模体育中多样化计数数据类型的合适默认选择，无论数据分散程度如何。