有限尺寸玻色子系统的多尺度理论：对集体和单粒子激发的意义

玻色子液滴（即低温下致密的玻色子集合）被证明掩盖了大量的单粒子行为，并表现出集体性的、液滴范围的激发。为了研究单粒子行为与集体行为之间的平衡，在平均最近邻玻色子距离与液滴尺寸或密度扰动波长之比$\varepsilon$很小的极限下，构造了有限尺寸玻色子系统波动方程的解。在这个极限下，最低阶波函数在整个系统中平滑变化，即在平均最近邻距离尺度上没有结构。当原子间力相对较弱时，波函数中短程结构的振幅以$\varepsilon$的幂次消失。然而，存在残留的短程结构，其随原子间力的强度增加而增加。虽然多尺度方法应用于玻色子液滴，但该方法适用于任何有限尺寸的玻色子系统，并且被证明比场论方法更直接。得出了关于氦-4纳米液滴的结论。