高置异波动方程的多尺度部分显式分裂与质量聚合
数值分析
2025-02-25 v1 数值分析
摘要
本文关注高置异介质中基于质量聚合的置异无关部分显式时间离散化波动方程。通过采用质量聚合方案对质量矩阵进行对角化，可避免矩阵求逆过程，从而在显式部分显著提升计算效率。此外，在解耦后系统后，可应用更高阶的时间离散化技术，在相同时间步长下获得更高精度。进一步地，空间区域分为两个组成部分：与置异相关的"快速"子空间和置异无关的"慢速"子空间。通过该分解，我们旨在引入一种确保稳定性并在适当条件下保证置异无关离散化的合适时间分裂方法。我们分析了所提算法的稳定性和收敛性。特别是，对波动方程讨论了二阶中心差分和更高阶 Runge-Kutta 方法。 presented several numerical examples to confirm our theoretical results and to demonstrate that our proposed algorithm achieves high accuracy while reducing computational costs for high-contrast problems.
引用
@article{arxiv.2502.16403,
title = {Multiscale Partially Explicit Splitting with Mass Lumping for High-Contrast Wave Equations},
author = {Shu Fan Li and Wing Tat Leung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16403},
year = {2025}
}