将双胞元法的质量集中推广至任意多项式阶数以用于声波和电磁波
数值分析
2023-12-25 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
我们对最近由最后三位作者引入的高多项式阶数时域胞元法进行了根本性改进。已发表的工作提出了一种具有块对角系统矩阵的方法，但其块大小和条件数随多项式阶数的增加而恶化。本文通过构造新的基函数规避了这一问题，这些基函数利用基于求积规则的质量集中技术，适用于二维 Maxwell 方程组和一阶速度 - 压力形式的声波方程的任意多项式阶数。我们刻画了所采用的所有用于微分形式的新离散逼近空间的自由度，并表明所得的块对角（逆）质量矩阵的块大小与多项式阶数无关。我们通过大量实例展示了新技术在大规模计算中的适用性和高效性。
引用
@article{arxiv.2312.14716,
title = {Mass lumping the dual cell method to arbitrary polynomial degree for acoustic and electromagnetic waves},
author = {Markus Wess and Bernard Kapidani and Lorenzo Codecasa and Joachim Schöberl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14716},
year = {2023}
}