stationary spacetimes 中的多极矩

广义相对论中的多极矩是描述引力场的强大工具。本文综述了用于描述渐近平坦真空 spacetimes 的 Geroch--Hansen 多极矩的构建方法。我们特别关注这些矩的 well-definedness，这取决于 Geroch 关于渐近平坦性定义中唯一性的一点 conformal completion。基于 Geroch 的方法，我们提出并证明了一个修订后的唯一性结果，从而填补了原始方法中的一些空白。唯一性在一定的 conformal 变换下成立，我们讨论了多极矩在此类变换下的行为。