开壳层电子本征态的多极特征

初态 $| \alpha SLJ >$ 内子能级的二阶矩构成了晶体场 (CF) 效应的自然且充分的度量，可重新定义为 $\sigma^{2}=1/(2J+1)\sum_{k} S_{k}^{2} A_{k}^{2}$，其中 $S_{k}=[1/(2k+1)\sum_{q}|B_{kq}|^2]^{1/2}$ 是所谓的 $2^{k}$-极 CF 强度，而 $A_{k}= < \alpha SLJ||C^{(k)}||\alpha SLJ >$ 是 $k$ 阶球张量算符的约化矩阵元。因此，CF 效应取决于代表两种不同电荷分布的相同多极分量的两个因子乘积之和。项 $A_{k}$ 表达了中心离子开壳层的非球对称性，而项 $S_{k}$ 表达了其周围环境的非球对称性。当这两种分布不匹配时，即使总 $S=(\sum_{k}S_{k}^{2})^{1/2}$ 和 $A=(\sum_{k}A_{k}^{2})^{1/2}$ 的值相当大，观测到的 CF 分裂也可能出乎意料地弱。列出的 $A_{k}(|\alpha SLJ >)$ 量作为 $2^{k}$-极类型的非球对称性，是揭示电子态多极结构的内在特征，因而揭示了其对 CF 分裂的潜在敏感性，且针对每个有效多极单独呈现。