自由离子本征态对晶体场分裂的能力

顺磁离子开壳层的任何电子本征态 |Ψ> 由三个独立的多极非球面度 A_{k}=<Ψ || C^{(k)} || Ψ>（k=2,4,6）来表征，它们与相应晶体场分裂的二阶矩通过 σ_{k}^{2}=<[1/(2J+1)>]A_{k}^{2}S_{k}^{2} 相关联，其中 S_{k}^{2}=<[1/(2k+1)>]\sum_{q}|B_{kq}|^{2}。A_{k} 可作为态 |Ψ> 对晶体场哈密顿量 k 阶分量所产生分裂之能力的可靠度量，并允许通过直接比较计算和实验所得的相应晶体场分裂二阶矩来验证任何拟合的晶体场参数集。我们展示了三价 4f^{N} 离子能谱低能部分大量本征态的多极特征量 A_{k}，计算中应用了基于 M. Reid f 壳层程序获得的自由镧系离子的高级本征函数。这种修正后的非球面度与简化 Russell-Saunders 态所得的结果进行了比较。随后，根据 A_{k} 在所考虑态多极结构中的绝对或相对权重对其进行了分类。对于大多数被分析的态（约 80%），A_{k} 的变化仅为百分之几的量级。一些显著的变化主要发现于 Tm^{3+}、Er^{3+}、Nd^{3+} 和 Pr^{3+} 离子的几个态中。揭示了这种 A_{k} 变化的详细机制。特别地，解释了其量值中某些值得注意的抵消和增强现象。