多场随机粒子产生：超越最大熵假设

我们研究了 $N_{\rm f}$ 个耦合标量场在含时背景中的非绝热粒子产生，其中有效质量、交叉耦合及相互作用间隔均随机变化。在每次相互作用散射较弱的假设下，我们提供了一个计算大量相互作用后典型粒子产生率的框架。建立框架后，为便于解析处理，我们考虑由时间上的一系列狄拉克 δ 函数描述的相互作用（有效质量和交叉耦合），其振幅和位置取自不同分布。在不假设各场统计等价的前提下，我们给出了 $N_{\rm f}=1$ 和 $N_{\rm f}=2$ 情形下渐近粒子产生率的闭合形式结果（至求积）。我们也给出了更一般 $N_{\rm f}>2$ 情形下的结果，但附加了更强的限制性假设。我们发现解析结果与所产生的粒子总占据数的直接数值计算一致，其偏差可用假设的违背来解释。我们阐明了 Amin & Baumann (2015) 所用的最大熵假设 (MEA) 与自耦合和交叉耦合的底层统计分布之间的精确联系。我们提供并论证了一个简单易用的（受 MEA 启发的）粒子产生率表达式，当表征有效质量和场间交叉耦合的参数彼此可比时，该表达式与我们更细致的处理结果一致。然而，当某些参数与其他参数显著不同时，会出现偏差。我们表明，当 $N_{\rm f}\gg 1$ 时，这种偏差在很宽的参数范围内变得可以忽略。