多维傅里叶准晶 I. 充分条件

我们导出原子测度 $\sum_{\lambda \in \Lambda} m_\lambda\, \delta_\lambda,$（其中 $\Lambda \subset \mathbb R^n$，$m_\lambda$ 为正整数，$\delta_\lambda$ 为 $\lambda$ 处的点测度）为傅里叶准晶的充分条件，并说明其可能也是必要的。这些条件推广了 Lev、Olevskii 与 Ulanovskii 对 $n = 1$ 所导出的充要条件。我们的方法利用了 Gelfond 与 Khovanskii 所建立的 Grothendieck 留数与牛顿多面体之间的环面几何关系。