具有硬零终端库存的HJB方程多轨迹物理信息神经网络：基于合成数据与SPY数据的最优执行
机器学习
2025-12-16 v1 最优化与控制
摘要
我们研究具有硬零终端库存约束的最优交易执行，其建模基于哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程。传统的PINN往往对该约束 enforcement 不足，产生不稳定的控制策略。我们提出多轨迹PINN（MT-PINN），通过引入基于rollout的轨迹损失，并利用时间反向传播将终端惩罚传播至终端库存，从而直接强制终端库存为零。采用轻量级lambda课程来稳定训练，使状态空间从风险中性的简化HJB扩展至风险规避的HJB。在Gatheral-Schied单资产模型上，MT-PINN与其推导的闭式解高度吻合，将终端库存紧密集中在零附近，同时沿最优路径降低了误差。我们在SPY日内数据上应用MT-PINN，在风险中性条件下与TWAP表现一致，在更高风险规避下实现了更低的敞口和具有竞争力的成本，尤其在下跌窗口中表现突出。
引用
@article{arxiv.2512.12708,
title = {Multi-Trajectory Physics-Informed Neural Networks for HJB Equations with Hard-Zero Terminal Inventory: Optimal Execution on Synthetic & SPY Data},
author = {Anthime Valin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12708},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 19 figures. Accepted to the NeurIPS 2025 Workshop on Generative AI in Finance