用于减轻高频振荡函数算子学习中谱偏差的多尺度 DeepOnet (Mscale-DeepOnet)
机器学习
2025-04-16 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文提出一种多尺度 DeepOnet (Mscale-DeepOnet) 以减少 DeepOnet 在学习高度振荡函数之间的高频映射时的谱偏差，应用于希尔姆特方程系数与其解之间的非线性映射。Mscale-DeepOnet 在原始 DeepOnet 的分支网络和主干网络中引入了多尺度神经网络，结果表明，Mscale-DeepOnet 能够捕捉映射本身及其图像的各种高频分量。数值结果表明，Mscale-DeepOnet 在高频 regime 下的波动散射问题中，相较于参数数量相似的普通 DeepOnet，表现出显著的改进。
引用
@article{arxiv.2504.10932,
title = {Multi-scale DeepOnet (Mscale-DeepOnet) for Mitigating Spectral Bias in Learning High Frequency Operators of Oscillatory Functions},
author = {Bo Wang and Lizuo Liu and Wei Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10932},
year = {2025}
}