通过高频缩放减轻神经算子在物理系统中的谱偏差
机器学习
2025-03-19 v1 计算物理
摘要
神经算子已成为建模复杂物理问题的强大替代品。然而，它们受制于谱偏差，对高频模式不敏感，这些模式存在于多尺度物理系统中。因此，它们倾向于产生平滑解决方案，这在建模湍流以及处理具有复杂图案和锐利梯度的多相流系统时尤其有问题。本文引入一种新方法，称为高频缩放 (HFS)，以缓解基于卷积的神经算子中的谱偏差。通过将 HFS 与 UNet 神经算子的合适变体集成，我们在单相和双相流问题中实现更高的预测精度。不同于傅里叶方法，HFS 直接应用于潜在空间，从而消除了傅里叶变换相关的计算成本。此外，我们还研究了通过条件于神经算子的扩散模型来缓解谱偏差的另一种方法。尽管与标准神经算子集成的扩散模型仍可能产生显著误差，但当扩散模型集成到 HFS增强的神经算子上时，这些误差得到显著降低。
引用
@article{arxiv.2503.13695,
title = {Mitigating Spectral Bias in Neural Operators via High-Frequency Scaling for Physical Systems},
author = {Siavash Khodakarami and Vivek Oommen and Aniruddha Bora and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13695},
year = {2025}
}