多玩家多轮合作搜索博弈

假设一件宝物根据已知分布被置于 $M$ 个盒子之一中，且 $k$ 个搜索者在 $T$ 轮中并行搜索它。我们研究如何激励自私玩家，以使成功概率（即至少一名玩家找到宝物的概率）最大化。我们关注拥塞策略 $C(s)$，其指定当玩家是（同时）首次找到宝物的 $s$ 名玩家之一时所获奖励。我们的主要技术贡献是证明独占策略（其中 $C(1)=1$ 且对 $s>1$ 有 $C(s)=0$）产生 $(1-(1-{1}/{k})^{k})^{-1}$ 的无政府代价，且这是所有对称奖励机制中最好的可能代价。对于此策略我们还给出了对称均衡的显式描述，其在某种意义下唯一，且较所有对称策略组享有最佳成功概率。对于一般拥塞策略，我们展示如何多项式地找到对任意 $e>0$ 的对称乘性 $(1+e)(1+C(k))$-均衡。配合适当奖励策略，中心实体可建议玩家在均衡下采取特定策略组。作为我们主要概念贡献，我们倡导为此目的使用对称均衡。除公平外，我们论证在许多情况下，尽管部分小比例玩家崩溃，对称均衡在其群体表现方面保持高效，且同时作为近似均衡。我们展示此原理对一类我们称为单调可缩放博弈的博弈成立。这尤其适用于我们的搜索博弈，假设分享策略，其中 $C(s)=1/s$。对于独占策略，此一般结果不成立，但我们展示对称均衡在温和假设下仍鲁棒。