面向海量时空数据的多分辨率滤波器
统计方法学
2019-11-14 v2 统计计算
摘要
时空数据集的规模正在迅速增长。例如,环境变量正由搭载在卫星和飞机上数量不断增加的自动化传感器以越来越高的分辨率进行测量。使用这些通常含有噪声且不完整的资料,目标是获得时空过程的完整图谱,并给出恰当的不确定性量化。我们在此关注线性高斯状态空间模型中的实时滤波推断。在每个时间点,状态是在一个非常大的空间网格上求值的空间场,使得使用 Kalman 滤波的精确推断在计算上不可行。作为替代,我们提出一种多分辨率滤波器(MRF),一种高度可扩展且完全概率化的滤波方法,可在所有尺度上解析空间特征。我们证明了 MRF 矩阵呈现出一种特定的块稀疏多分辨率结构,该结构在随时间的滤波操作中得以保持。我们还讨论了利用近似 Rao-Blackwellized 粒子滤波器对时变参数进行推断,其中边际似然由 MRF 计算。我们在一项模拟研究和一个真实的卫星数据应用中将 MRF 与现有方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1810.04200,
title = {Multi-resolution filters for massive spatio-temporal data},
author = {Marcin Jurek and Matthias Katzfuss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04200},
year = {2019}
}