时空过程的多层集合卡尔曼滤波
数值分析
2020-03-11 v2 数值分析
摘要
我们设计并分析了多层集合卡尔曼滤波方法（MLEnKF）的性能，适用于底层状态空间模型为无限维时空过程的滤波设置。我们考虑需要通过数值方法模拟的底层模型，其在空间和时间上均需离散化。多层蒙特卡洛（MLMC）采样策略通过在相邻分辨率上对集合粒子进行成对耦合来实现方差缩减，该策略被用于 MLEnKF 的样本矩步骤，从而为时空模型产生一种高效的层次化滤波方法。在充分的正则性条件下，MLEnKF 被证明在渐近的大集合和精细数值分辨率极限下，对于弱近似比 EnKF 更高效。数值算例支持了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1710.07282,
title = {Multilevel ensemble Kalman filtering for spatio-temporal processes},
author = {Alexey Chernov and Håkon Hoel and Kody J. H. Law and Fabio Nobile and Raul Tempone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07282},
year = {2020}
}
备注
Version 1: 39 pages, 4 figures.arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1608.08558 . Version 2 (this version): 52 pages, 6 figures. Revision primarily of the introduction and the numerical examples section