通过线性投影的多分辨率滤波器处理大型时空数据集
统计方法学
2025-04-14 v3 统计计算
摘要
安装在卫星上的紧凑型传感设备的进步促进了带有坐标的大型时空数据集的收集。由于此类数据集通常不完整且含有噪声，因此创建空间场的预测表面是有益的。为此，我们考虑使用基于线性高斯状态空间模型的卡尔曼滤波器进行在线滤波推断。然而，当时空数据集中的位置数量很大时，卡尔曼滤波器的计算时间过长而不切实际。为了解决这个问题，我们提出了一种通过线性投影的多分辨率滤波器 (MRF-lp)，这是一种用于在线滤波推断的快速计算方法。在 MRF-lp 中，通过执行通过线性投影的多分辨率近似 (MRA-lp)，可以在捕捉大尺度和小尺度空间变化的同时近似预测协方差矩阵。由于这种近似，我们提出的 MRF-lp 保留了随时间出现在 MRF-lp 中的一些矩阵的块稀疏结构，从而导致了该算法的可扩展性。此外，我们讨论了将 MRF-lp 扩展到非线性和非高斯情况的情形。针对总可降水汽量的模拟研究和真实数据分析表明，与相关方法相比，我们提出的方法表现良好。
引用
@article{arxiv.2401.05315,
title = {Multi-resolution filters via linear projection for large spatio-temporal datasets},
author = {Toshihiro Hirano and Tsunehiro Ishihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05315},
year = {2025}
}
备注
44 pages, 10 figures, 2 tables