多层 Potfit：用于高效高维量子动力学的精确势能表示
化学物理
2014-01-09 v4 计算物理
量子物理
摘要
多层多组含时 Hartree 方法（ML-MCTDH）是一种研究高维量子系统动力学的高效方案。如果系统的 Hamiltonian 具备特定结构，使得多维矩阵元能够被高效计算，将极大地促进其应用。在量子分子动力学领域，原子间的有效相互作用通常由势能面（PES）描述，因此有必要将此类 PES 拟合到所需的结构中。对于高维系统，当前的拟合方法要么导致拟合结果过大而不实用，要么其精度难以预测和控制。本文介绍了多层 Potfit (MLPF)，这是一种新颖的拟合方案，可生成层级张量 (HT) 格式的 PES 表示。该方案基于层级奇异值分解，能够产生近乎最优的拟合并为所得精度提供严格界限。此处推导了在 ML-MCTDH 中使用 HT 格式 PES 的递归方案，理论估计及计算实例表明，与传统使用的 Potfit PES 表示相比，使用 MLPF 可将 ML-MCTDH 的数值计算量降低数个数量级。此外，结果显示 MLPF 对于高精度 PES 表示尤为有益，且事实证明，即使对于仅有四个模式的相对较小系统，MLPF 也能带来计算节省。
引用
@article{arxiv.1309.5060,
title = {Multi-Layer Potfit: An Accurate Potential Representation for Efficient High-Dimensional Quantum Dynamics},
author = {Frank Otto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5060},
year = {2014}
}
备注
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