期望速率约束下含多个决策中心的多跳网络

我们考虑一个用于检验独立性的多跳分布式假设检验问题，其含多个决策中心(DC)，且观测服从某马尔可夫链。对于该系统，我们在期望速率约束下刻画了基本的第二类错误指数区域，即各 DC 可同时实现的第二类错误指数。我们的结果表明，与最大速率约束下的区域相比，该基本指数区域得到提升，且依赖于容许的第一类错误概率。当所有 DC 具有相等的容许第一类错误概率时，指数区域为矩形，所有 DC 可同时实现其最优第二类错误指数。当各 DC 具有不同容许第一类错误概率时，不同 DC 间的第二类错误指数出现权衡。我们给出了新的可达性证明与逆证明。对于可达性，提出了一种新的复用与速率共享策略。逆证明基于并行应用不同的测度变换论证以及证明渐近马尔可夫链。对于 $K = 2$ 与 $K = 3$ 的特殊情形，我们给出了指数区域的简化表达式；并猜想对任意 $K\geq 2$ 存在类似简化。