用于声散射的多域有限元-边界元耦合

我们对方形由分段均匀部分与任意非均匀部分组成的物体建模时谐声散射。我们提出并分析了新的公式，采用Costabel型方法，将均匀子域的边界积分方程与非均匀子域的体积变分公式相耦合。这是将Costabel FEM-BEM耦合推广到允许多域构型且允许交叉点（即三个或更多子域相邻的点）的情形。虽然通常仅 exterior 无界子域用BEM处理，但此处我们希望在适用处（即散射物体的所有均匀部分）利用BEM的优势。我们的公式基于多迹形式体系，该体系最初是为分段均匀物体的声散射引入的。相反，此处我们允许波数在域的一部分中任意变化。我们证明与所提公式相关的双线性形式满足Gårding强制性不等式，这在该变分问题唯一可解时确保其稳定性。我们给出了单射性的条件，并构造了不受伪共振影响的修正版本。