MuAPBEK：一种用于量子化学的改进型解析动能密度泛函

无轨道密度泛函理论（OFDFT）真正实现了 Hohenberg-Kohn 定理，使得仅基于电子密度就能对电子系统进行全面的量子力学研究。然而，由于难以构建精确的动能密度泛函，OFDFT 仍然受到限制。在本文中，我们通过在密度初始化过程中调整 APBEK 泛函的参数 $\mu$，显著提高了 OFDFT 能量和密度的精度。该参数出现在半经典中性原子动能的二阶梯度展开中。我们利用两个基于物理动机、非经验的修正项来增强这个参数化的 APBEK 泛函，这两个修正项分别源自 Kato 尖点条件和维里定理。我们将由此产生的泛函命名为 MuAPBEK，并在原子、QM9 数据集中的有机分子以及抗疟疾药物青蒿素上，以 Kohn-Sham 密度泛函理论（KSDFT）为基准对其进行了测试。即使标准 APBEK 和 Thomas-Fermi-von-Weizsacker 泛函在收敛的 KSDFT 密度上进行评估，MuAPBEK 的能量误差也远低于它们。其在原子和分子上的平均绝对能量误差分别为 161 和 122 kcal/mol，这表明 MuAPBEK 的误差不随系统大小而缩放。MuAPBEK 还能产生精确的密度，对分子的平均积分绝对密度误差为 1.8 个电子。重要的是，我们密度优化方案的一个步骤比单个 KSDFT 自洽场循环至少快十倍，并且其计算时间复杂度相对于系统大小 $N$ 呈低阶的 $O(N^{1.96})$ 关系。我们的结果表明，实现超越 KSDFT 实际极限的大规模量子模拟的高精度 OFDFT 是触手可及的。