具有精确整体误差率控制的最强检验：必要条件与快速计算之路
统计方法学
2025-12-17 v1
摘要
在严格的整体误差率（FWER）控制下识别最强检验，是统计方法学中的一个基本问题。当前的方法将其表述为约束优化问题，已在一般意义下建立了具有强偶然性的对偶问题。然而，缺乏求解对偶问题的构造性方法，留下了显著的计算鸿沟。本文通过推导新的、必要的最优条件来弥补这一空白。我们展示，这些条件激发了一个高效的坐标式算法，用于计算最优对偶解，从而为原始问题提供最强检验。我们证明了该算法具有线性收敛性，即算法的计算复杂度与目标误差的倒数对数成正比。据我们所知，这是首次提出一种快速且计算高效的算法，用于寻找具有整体误差率控制的最强检验。通过仿真研究展示该方法的优越检验功效，并通过临床和金融数据应用显示其实际效用。
引用
@article{arxiv.2512.14131,
title = {Most Powerful Test with Exact Family-Wise Error Rate Control: Necessary Conditions and a Path to Fast Computing},
author = {Prasanjit Dubey and Xiaoming Huo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14131},
year = {2025}
}