关于广义族系错误率的逐步控制

处理多重检验问题的一种经典方法是限制使用那些控制族系错误率（FWER）的程序，即至少发生一次错误拒绝的概率。在许多应用中，如果错误拒绝的次数得到控制，人们可能愿意容忍多于一次的错误拒绝，从而提高程序检测错误零假设的能力。这建议将控制FWER替换为控制发生$k$次或更多次错误拒绝的概率，这被称为$k$-FWER。本文提出了一种统一的方法来推导控制$k$-FWER的程序。我们首先将FWER背景下著名的闭包原理推广到控制$k$-FWER的情形。然后，我们讨论了如何利用该原理，基于边际$p$值推导出控制$k$-FWER的逐步（逐步向下或逐步向上）程序。我们证明，在特定条件下，广义闭检验程序可以简化为逐步程序，并且任何逐步程序都等价于一个广义闭检验程序。最后，我们在两个方向上推广了著名的Hommel程序，并证明任何广义Hommel程序都等价于一个具有相同临界值的广义闭检验程序。