Moser 方法与微分同胚的保守延拓
经典分析与常微分方程
2020-06-30 v2 动力系统
摘要
本文关注三个主要结果。在简要回顾基本辛几何之后，我们利用 Moser 同伦方法证明 [Hor] 中定理 21.1.6 所述的强 Darboux 定理的一个特例。接下来，我们将证明圆上微分同胚的两个保守延拓结果。其一使用 Moser 同伦方法但损失一个正则度；另一使用 [BCW] 与 [BGV] 中的生成函数方法。最后，我们证明定义在 边界上的“微分同胚”的一个保守延拓结果，并利用那里及 [M] 发展的技术证明一个环境 Dacarogna-Moser 定理。
引用
@article{arxiv.2006.14542,
title = {Moser's Method and Conservative Extensions of Diffeomorphisms},
author = {James Leng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14542},
year = {2020}
}
备注
24 pages