Morephy-Net: 基于副本交换的物理信息神经算子学习的进化多目标优化网络
机器学习
2026-02-23 v3 神经与进化计算
摘要
我们提出了进化多目标优化副本交换物理信息神经算子学习网络（Morephy-Net），用于在含噪数据条件下求解参数化偏微分方程（PDEs），适用于前向预测和逆识别。现有的物理信息神经网络和算子学习模型（如 DeepONets 和 Fourier 神经算子）通常面临三个耦合挑战：（i）平衡数据/算子和物理残差损失，（ii）在噪声或稀疏观测下保持鲁棒性，以及（iii）提供可靠的不确定性量化。Morephy-Net 通过整合以下方法解决这些问题：（i）进化多目标优化，将数据/算子和物理残差项视为独立目标并搜索帕累托前沿，从而避免临时性的损失加权；（ii）副本交换随机梯度朗之万动力学，以增强全局探索并在非凸景观中稳定训练；以及（iii）通过随机采样获得的贝叶斯不确定性量化。我们在代表性前向和逆问题上验证了 Morephy-Net，包括一维 Burgers 方程和时间分数阶混合扩散-波方程。结果表明，与标准算子学习基线相比，Morephy-Net 在准确性、噪声鲁棒性和校准的不确定性估计方面均有持续改进。
引用
@article{arxiv.2509.00663,
title = {Morephy-Net: An Evolutionary Multi-objective Optimization for Replica-Exchange-based Physics-informed Neural Operator Learning Networks},
author = {Binghang Lu and Changhong Mou and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.00663},
year = {2026}
}