扩展E8图3A和6A节点的月光路径

我们继续推进在扩展$E_8$图节点与魔群之间建立月光路径的计划。我们的理论是一个具体模型，表达了John McKay、George Glauberman和Simon Norton所发现的某些神秘联系。在本文中，我们处理3A和6A节点。我们确定了魔群中三元组$(x,y,z)$的轨道，其中$z\in 2B$，$x, y \in 2A \cap C(z)$且$xy\in 3A \cup 6A$。这样的$x, y$对应于Leech格中的无根$EE_8$对。对于3A和6A情况，我们将讨论Glauberman-Norton理论中提出的“半Weyl群”。本文的大部分工作涉及格，因为它们与魔群的二面体子群有关。这些格是$M+N$，其中$M, N$是相关的$EE_8$子格对，以及它们在Leech格中的零化子。分析了这四个格的等距群。