巨正则系综中的魔群乘积 CFT
高能物理 - 理论
2018-07-18 v1
摘要
我们通过引入复参数 \rho 研究手征“魔群”共形场论（c=24）的对称乘积在巨正则系综中的性质，其虚部表示与 CFT 拷贝数共轭的化学势 \mu。巨正则配分函数由 DMVV 乘积公式根据种子 CFT 的重数给出。它具有 O(2,2;\ZZ) 对称性，该对称性增强了正则系综中熟知的 SL(2,\ZZ) 模不变性，并将模参数 \tau 与参数 \rho 混合。利用这一增强的模对称性与 DMVV 乘积公式的极点结构，我们能够拓展 Cardy 公式的有效区域，并解释它为何在直至 AdS 标度下都与半经典 Bekenstein-Hawking 黑洞公式相符。我们证明，对于大 c，谱包含一个普适的微扰 sector，其简并度服从 Hagedorn 增长。发现从 Cardy 到 Hagedorn 增长的转变是由于低温下基态 CFT 的玻色-爱因斯坦凝聚形成所致。巨正则配分函数具有有趣的相结构，除低高温间的标准 Hawking-Page 相变外，还表现出交换 \tau 与 \rho 作用的穿墙相变。
引用
@article{arxiv.1807.06200,
title = {Monstrous Product CFTs in the Grand Canonical Ensemble},
author = {Paul de Lange and Alexander Maloney and Erik Verlinde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06200},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 3 figures