平均过程中的单调性

我们研究了一个描述相互作用主体如何通过二元交互达成共识的平均过程。在每个基本步骤中,随机选择两个主体,它们通过采纳各自观点的平均值来达成妥协。我们证明,观点单调递减的主体比例以 $e^{-\alpha t}$ 衰减,且指数 $\alpha=\tfrac{1}{2}-\tfrac{1+\ln \ln 2}{4\ln 2}$ 是从可能值的连续谱中作为极值被选出的。单调主体的观点分布是不对称的,并在大时间尺度下变得自相似。此外,观点分布的尾部是代数的,并由两个不同且非平凡的指数表征。我们还探讨了观点严格高于平均值的主体的统计性质。