最小二乘均值的单调性质
度量几何
2010-07-28 v1 环与代数
摘要
我们解决了多年悬而未决的一个开放问题，证明了正定矩阵的最小二乘均值在通常（Loewner）序下是单调的。事实上，我们证明这是其在非正曲率的偏序完备度量空间上的适当推广的一个特例。我们的技术进一步确立了最小二乘均值的其他基本性质，例如连续性和联合凹性。此外，我们引入了加权最小二乘均值，并将我们的结果推广到这一情形。
引用
@article{arxiv.1007.4792,
title = {Monotonic Properties of the Least Squares Mean},
author = {Jimmie Lawson and Yongdo Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4792},
year = {2010}
}
备注
21 pages