平面图的单调网格绘图

平面图 $G$ 的单调绘图是指 $G$ 的一种平面直线绘图，其中在某个方向上，$G$ 的每对顶点之间都存在一条单调路径。最近，平面图的单调绘图被提出作为可视化图形的新标准。如果绘图中的每个顶点都绘制在网格点上，则平面图的单调绘图即为单调网格绘图。本文在可变嵌入设置下研究平面图的单调网格绘图。我们证明了每个具有 $n$ 个顶点的连通平面图都存在一个尺寸为 $O(n)\times O(n^2)$ 网格上的单调网格绘图，并且可以在 O(n) 时间内找到这样的绘图。