在小网格中绘制排列图，或如何玩 Planarity 游戏
计算几何
2015-07-16 v1
摘要
我们描述了一种线性时间算法，该算法能在面积为 O(n^{7/6}) 的网格内找到简单直线或伪直线排列中每个图的平面绘制。目前尚未发现任何输入会导致我们的算法使用面积为 \Omega(n^{1+\epsilon})（对于任意 \epsilon>0）的网格；若能找到这样的输入，将意味着在离散几何中著名的 k-set 问题上取得重大进展。绘制直线排列图是 Planarity 谜题中的主要任务。
引用
@article{arxiv.1308.0066,
title = {Drawing Arrangement Graphs In Small Grids, Or How To Play Planarity},
author = {David Eppstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0066},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 8 figures. To appear at 21st Int. Symp. Graph Drawing, Bordeaux, 2013