基于 Unruh-DeWitt 检测器的动量分辨率 Lorentz 违规色散关系探测

受量子引力框架预测的灵感启发，这些框架预言在普朗克尺度上存在对 Lorentz 协变性的偏离，我们通过修改的色散关系 $\omega_{|\textbf{k}|}$ 来探测 Lorentz 对称性违规。与传统方法不同，我们采用 Unruh-DeWitt 检测器来探测色散关系的能量依赖性修正。引入了两个关键方法学进展：(i) 不假设特定色散关系的检测器加速度的通用公式，(ii) 一种动量分辨率检测范式，使通过局部动量壳积分实现对 $\omega_{|\textbf{k}|}$ 的谱分解。分析显示，在显著偏离 Lorentz 协变的情况下，热谱会被破坏，而在小扰动 regime 中则表现为相位调制的热分布。通过将检测器-场域相互作用限制在狭窄的谱窗口内，并对参考动量 $|\textbf{k}_0|$ 附近进行迭代 Taylor 展开，我们推导出编码 $\omega_{|\textbf{k}|}$ 导数的系数，通过动量空间断层图重建其全局轮廓。我们的方法为跨能量尺度测试 Lorentz 对称性违规提供了可扩展的方法，并为通过高精度谱测量实现普朗克尺度遗迹的实验验证奠定了基础。