利用扩展杨表对 SU($n$) 自旋链进行动量分类

Burkhard Scharfenberger; Martin Greiter

doi:10.1088/1751-8113/45/45/455202

利用扩展杨表对 SU($n$) 自旋链进行动量分类

数学物理 2012-10-23 v1 群论 math.MP 计算物理

作者: Burkhard Scharfenberger , Martin Greiter

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摘要

获取作用于 $N$ 个 SU( $n$ ) 表示乘积空间的置换的本征值，通常涉及对角化其在总权重子空间上的表示矩阵，或分解其特征标；后者可通过 Frobenius 公式或利用杨表的图示方法获得。对于 SU( $n$ ) 基础表示的乘积，Schuricht 与本文作者之一提出了扩展杨表法，该方法允许直接从标记不可约 SU( $n$ ) 表示的（稍作修改的）标准杨表中读取循环置换 $C_N$ 的本征值。本文将该方法推广至 SU( $n$ ) 的所有对称表示，并表明基于扩展杨表的 $C_N$ 本征值计算速度至少比上述标准方法快一个线性量级。

关键词

SU(n) 自旋链扩展杨表动量分类循环置换本征值对称表示表示论

引用

@article{arxiv.1210.0346,
  title  = {Momentum classification of SU($n$) spin chains using extended Young Tableaux},
  author = {Burkhard Scharfenberger and Martin Greiter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0346},
  year   = {2012}
}

备注

21 pages, 11 figures, 1 table

利用扩展杨表对 SU($n$) 自旋链进行动量分类

摘要

关键词

引用

备注

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