基于多时间尺度混合动态包含的网络上的动量 Nash 集寻求
最优化与控制
2022-12-07 v5
摘要
多时间尺度技术，如奇异摄动和平均理论，在网络系统分布式 Nash 均衡寻求算法的发展中发挥了重要作用。这些技术本质上依赖于闭环系统在每个时间尺度上演化的动力学的均匀渐近稳定性性质。当这些性质不存在时，综合多时间尺度 Nash 均衡寻求算法更具挑战性，并需要额外的正则化机制。在本文中，我们在非合作博弈中具有时变阻尼的加速伪梯度流的背景下，研究了这些机制的综合与分析。具体而言，我们引入了一类新的分布式混合 Nash 集寻求（NSS）算法，该算法将基于动量的动态流与协调的离散时间重置协同结合。重置机制可以被视为重启技术，允许个体玩家选择自己的动量重启策略以获得更好的瞬态性能。由此产生的闭环系统被建模为混合动态包含，并使用混合动态系统理论的工具进行分析。我们的算法是为势博弈以及不存在势函数的单调博弈开发的。它们可以在玩家可以访问具有完全或部分信息的梯度 Oracle 的博弈中实现，也可以在玩家只能访问其成本测量的博弈中实现。在后一种情况下，我们使用混合极值寻求控制的工具来实现加速的无模型 Nash 集寻求。
引用
@article{arxiv.2110.07269,
title = {Momentum-Based Nash Set Seeking over Networks via Multi-Time Scale Hybrid Dynamic Inclusions},
author = {Daniel E. Ochoa and Jorge I. Poveda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07269},
year = {2022}
}