高斯从属阵列的矩界与中心极限定理
统计理论
2012-08-10 v2 统计理论
摘要
本文建立了一个针对高斯向量函数乘积之和的一般矩界，该矩界推广了Taqqu (1977, 引理4.5)中的矩界。证明了一个适用于多维非平稳高斯序列非线性泛函的三角阵列的一般中心极限定理。该定理推广了Breuer和Major (1981)、Arcones (1994)及其他学者的先前结果。遵循Nourdin、Peccati和Podolskij (2011)的方法，在上述中心极限定理中推导出一个Berry-Esseen型界。讨论了上述结果的两个应用：第一个涉及连续时间高斯过程粗糙度统计量的渐近行为，第二个是长记忆局部平稳过程所满足的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1104.4732,
title = {Moment bounds and central limit theorems for Gaussian subordinated arrays},
author = {Jean-Marc Bardet and Donatas Surgailis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4732},
year = {2012}
}