具有快速关联衰减的点过程之稳定泛函的渐近结果

我们针对一类相当一般的非线性几何泛函，在具有快速关联函数衰减的简单平稳（标记）点过程下满足稳定性质时，建立了其累积量的精确界，并由此得到Berry-Esseen界、浓度不等式、中偏差原理以及Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律。该结果被应用于胚粒模型以及具有快速衰减核的${\alpha}$-行列式点过程和某些吉布斯点过程的随机序贯吸附。证明依赖于利用聚类结果的累积量展开以及点过程的阶乘矩展开。