李代数与叶状结构的模空间

设 $X$ 为复数上的光滑射影簇，$S(d)$ 为参数化 $H^0(X,\mathcal{T} X)$ 中 $d$ 维李子代数的概形。本文致力于研究 $X$ 上对合分布模空间 $\text{Inv}$ 在由李群作用诱导的点 $\mathcal{F}\in \text{Inv}$ 附近的几何。对每个 $\mathfrak{g} \in S(d)$，可考虑对应元素 $\mathcal{F}(\mathfrak{g})\in \text{Inv}$，其一般叶与 $\exp(\mathfrak{g})$ 在 $X$ 上作用的轨道重合。我们证明，在温和假设下，取分层 $\coprod_i S(d)_i\to S(d)$ 后，该赋值在 $\mathfrak{g}$ 与 $\mathcal{F}(\mathfrak{g})$ 附近局部给出同构 $\phi:\coprod_i S(d)_i\to \text{Inv}$。这为文献中独立出现的许多结果提供了统一解释。我们还构造了由李群作用诱导的新稳定叶状结构族。