p 进数上模友好 Eisenstein 级数及模伽罗瓦表示的计算
数论
2021-05-20 v2
摘要
我们展示了如何将用于计算代数曲线雅可比挠中伽罗瓦表示的 p 进方法适配到模曲线上。主要要素是使用 Makdisi 引入的“模友好” Eisenstein 级数，其允许我们在模曲线的 p 进点上求值模形式，并使我们可以免去对模曲线方程及 q-展开计算的需求。所得算法相较于复分析方法具有极为优越的表现。
引用
@article{arxiv.2004.14683,
title = {Moduli-friendly Eisenstein series over the p-adics and the computation of modular Galois representations},
author = {Nicolas Mascot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14683},
year = {2021}
}
备注
Version 2: Variant based on Hecke action, and minor corrections and improvements. 46 pages, comments welcome