库尔曼振荡器模块在粗糙化网络中的有效节点

大多数真实世界网络都具有显著的模块化程度。理解这种拓扑结构对动态过程的影响对于社会科学和自然科学的进步至关重要。本文我们考虑库尔曼振荡器在模块化网络上的动力学，提出一种简单的方法，其中将模块替换为有效的单个振荡器。该方法灵感来自EEG测量，其中非常大的神经元群在每个电极下被解释为相关网络中的单个节点。我们揭示了在模块内和模块之间的耦合强度之间的相互作用，以维持粗糙化过程的有意义性。我们表明，当模块同步良好时，网络中2和3个模块从非同步到同步运动的相位转变，其各自的简化系统中表现得非常好，无论模块连接网络的结构如何。将该方法应用于模块系数较小的真实网络，发现近似也非常准确，如果每个模块中的振荡器是相同的。该方法能够再现尽管某些模块同步性较差的全局同步模式，这可能允许在Individual dynamics未知时推断每个模块的平均同步性。