带取反映射的半环上的模与李半代数
环与代数
2017-05-03 v1 交换代数
摘要
在本文中，我们给出带取反映射的半环上的模与李半代数的基本定义。我们关于带取反映射的半环的主要例子是 ELT 代数，且本文中的部分结果仅在 ELT 理论中表述并证明。在处理模时，我们关注线性无关集与生成集。我们定义了带取反映射的模的提升概念，类似于热带化过程，并用它来证明关于具有提升的带取反映射半环的几个定理。在带取反映射的半环上的李半代数这一背景下，我们首先给出基本定义，并提供经典李代数的平行构造。我们证明了半单性的 Cartan 判别准则的 ELT 版本，并给出了 PBW 定理朴素版本的反例。
引用
@article{arxiv.1705.01075,
title = {Modules and Lie Semialgebras over Semirings with a Negation Map},
author = {Guy Blachar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01075},
year = {2017}
}
备注
39 pages