通过自对偶语境中的图追踪证明（非交换）群类结构的同调引理
范畴论
2025-12-01 v3
摘要
借助阿贝尔范畴，模的同调引理可得到自对偶处理，其中引理证明的一半足以证明整个引理。本文中，我们展示第二、第三作者近期引入的“noetherian form”语境如何使这些引理即使在非阿贝尔的群类结构范畴情形下也能获得自对偶处理。该语境涵盖广泛实例：模范畴、群范畴、分次阿贝尔群范畴、李代数范畴、余交换Hopf代数范畴、Heyting半格范畴、环范畴、带基点集合的对偶范畴、模/分配格与模联络范畴、集合与部分双射范畴，以及许多其他例子。更一般地，它包含所有半阿贝尔范畴与Grandis正合范畴。
引用
@article{arxiv.2303.11769,
title = {Homological lemmas for (non-abelian) group-like structures by diagram chasing in a self-dual context},
author = {Kishan Kumar Dayaram and Amartya Goswami and Zurab Janelidze and Diana Ferreira Rodelo and Tim Van der Linden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11769},
year = {2025}
}
备注
36 pages