沿 12 个超平面分支的 ${\mathbb P}^5$ 的两个二重覆盖的模性

对于两个构造为 ${\mathbb P}^5$ 沿 12 个超平面的并分支的二重覆盖的 5 维簇，我们证明了其在 ${\mathbb F}_p$ 上的点数可以用 Artin 符号和模形式的第 $p$ 个傅里叶系数表示。许多类似结果在维数 $\le 3$ 时已知，但在更高维时极少。此外，我们利用 Burek 的一个想法构造了这些簇的商，使得其模 $p$ 点数可以用 Artin 符号和单个权为 $6$ 的模形式的系数表示。