对数副费米子顶点代数的模性

Jean Auger; Thomas Creutzig; David Ridout

doi:10.1007/s11005-018-1098-4

对数副费米子顶点代数的模性

量子代数 2018-06-13 v2 数学物理 math.MP

作者: Jean Auger , Thomas Creutzig , David Ridout

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摘要

研究负可容许水平 $k$ 的副费米子陪集 $C_k = \mathrm{Com} (H, L_k(\mathfrak{sl}_2) )$ ，以及 $C_k$ 的某些无限阶简单流扩张 $B_k$ 。在 Huang、Lepowsky 和 Zhang 的张量理论考量适用于 $C_k$ 的假设下，所有不可约 $C_k$ - 和 $B_k$ -模均由 $L_k(\mathfrak{sl}_2)$ 的不可约模得到，这些不可约模的 Grothendieck 融合规则亦然。值得注意的是，不可约 $B_k$ -模只有有限多个。计算了不可约 $C_k$ - 和 $B_k$ -特征标，并表明后者在补充伪迹后承载模群的一个有限维表示。由此自然猜想 $B_k$ 是 $C_2$ -余有限顶点算子代数。

关键词

副费米子顶点代数对数顶点代数简单流扩张不可约模模性融合规则顶点算子代数

引用

@article{arxiv.1704.05168,
  title  = {Modularity of logarithmic parafermion vertex algebras},
  author = {Jean Auger and Thomas Creutzig and David Ridout},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05168},
  year   = {2018}
}

备注

28 pages; v2 31 pages: many clarifications and improvements, especially to the example in Sec. 4.3

对数副费米子顶点代数的模性

摘要

关键词

引用

备注

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